Чистый дисконтированный доход: что это, формула, примеры, плюсы и минусы

Любой инвестиционный проект, будь-то торговля пирожками или финансирование, необходимо оценивать (еще до каких-либо вложений). Как минимум, речь идет о доходах и расходах. Однако, этого может быть недостаточно.

Например, представьте, что один ваш знакомый предложил заняться абрикосами, второй декоративными палками-чесалками, а третий так вообще вложить деньги в некую затею с информационными технологиями.

Как сравнить эти проекты, хотя бы в финансовом плане? Как понять, выгоден ли проект или он убыточен (по отношению к друг другу), особенно если объемы продаж и сами подходы различаются? И тому подобные вопросы.

Для этого используют чистый дисконтированный доход, позволяющий понять как соотнести будущие прибыли с текущим капиталом.

Но, обо всем по порядку.

Содержание

Чистый дисконтированный доход это

Чистый дисконтированный доход (Чистая приведённая стоимость, Чистая текущая стоимость, Net present value, NPV) - это денежный поток, приведенный к текущей дате с использованием ставки дисконтирования.

А теперь, простыми и доступными словами. Если инвестиционный проект не в варианте "авось клево выйдет", то обычно заранее известны прогнозируемые издержки и доходы от месяца к месяцу или от года к году (допустим, средние продажи аналогов с учетом ряда факторов, таких как популярность товара или услуги).

Например, в первом периоде +100, во втором -200, в третьем +400 и так далее. Эти цифры вероятностны и весьма разрознены (в одном периоде плюс, в ином минус; в одном больше доход, в ином меньше), но их как-то можно анализировать. Иными словами, речь о предполагаемых денежных потоках.

Так же никого не удивишь тем, что деньги обесцениваются (инфляция, девальвация и прочее). Поэтому необходимо соотносить будущие прибыли с текущими ценами и возможностями. Например, стоимость растительного масла за 10 лет выросла примерно в 2 раза. Это значит, что за 1000 рублей 10 лет назад можно было приобрести в 2 раза больше масла.

Кроме того, от вложений ждут, что они не только позволят сохранить реальную стоимость капитала, но и принесут хотя бы небольшую прибыль. Иными словами, речь о ставке дисконтирования.

Суммируя вышесказанное, поэтому у инвесторов возникла идея, а что если все потоки денег соотнести с процентом дисконта и сложить. Тогда можно будет увидеть как по отношению к текущему моменту изменится сумма. А учитывая еще специфику ставки дисконтирования, так же можно будет увидеть насколько более выгоден или невыгоден проект.

Ремарка для читателей. Немного сложно звучит, но далее станет более понятно, о чем идет речь.

Чистый дисконтированный доход формула

Так и появилась формула чистого дисконтированного дохода, которая выглядит следующим образом:

NPV = -IC + СУММА[ CF_i / (1 + d)ⁱ ]

где NPV - чистый дисконтированный доход (прибыль в текущем выражении; как будто вы вложили деньги и они вернулись к вам в пересчете к текущему дню с учетом процента дисконта),

IC - это первоначальные инвестиции (по сути, нулевой денежный поток),

СУММА - это стандартная функция суммирования всех элементов,

CF_i - денежный поток за период i,

d - ставка дисконтирования,

i - периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Как оценивать результаты значений формулы? Если NPV больше нуля, то значит проект прибылен (относительно ставки дисконтирования). Если же меньше нуля, то значит инвестиционный проект убыточен (относительно ставки дисконтирования). Если же равен нулю, то значит разницы никакой нет.

Из формулы сложно понять основной смысл, поэтому переходим к примеру.

Пример расчета

Допустим, вы захотели заняться пирожками и примерно знаете какие денежные потоки прогнозируются в будущем. Так же вы знаете, что существуют альтернативные безрисковые финансовые инструменты с 10% доходом и ниже них вам смысла нет вкладываться. Иными словами, ставку дисконтирования примем как 10% (для тех, кто мало знаком с дисконтом, для простоты считайте, что это инфляция).

Проведем небольшой расчет по формуле.

Период	Денежный поток	В пересчете	Прирост по дисконту (для сравнения)
0	-1000	-1000	0
1	+300	+272,73	+100
2	-100	-82,64	210 (+110)
3	+400	+300,53	331 (+111)
4	+300	+204,90	464,1 (+133,1)
5	+600	+372,55	610,51 (+146,41)
Итого	+500	+68,07

Рассмотрим подробнее данные расчета чистого дисконтированного дохода

Не сложно заметить, что если просто сложить все денежные потоки, то сумма может казаться привлекательной. Целых 50% от исходных 1000 рублей, однако не все так просто. Но, обо всем по порядку.

Нулевой период - это самые первые инвестиции. Иными словами, вложили 1000 рублей.

Если считать процент дисконта равным инфляции, то получается, что за 5 периодов капитал практически не возрос, всего 6,8%. Вряд ли такой проект можно считать очень прибыльным. Простыми словами, вы сможете приобрести товаров не в 1,5 раза больше, а всего лишь в 1,068 раз.

Если же процент дисконта равен безрисковому активу, то разница в скорости прироста не очень велика.

Немного поясню результаты. Вложи вы 1000 рублей в безрисковый актив, то по формуле сложного процента у вас было бы 1610,51 (1000 * 1,1⁵), что вроде больше 1500. Но, если эту сумму дисконтировать к текущему времени, то это была бы та же 1000 рублей. А у данного проекта исходная точка чуть больше 1068,07 рублей.

Суть тут в том, что, например, 300 рублей в первом периоде это больше, чем 100 рублей (10%) по безрисковому активу в том же периоде. Иными словами, денег вроде меньше, но они ценнее.

Кроме того, прирост в таблице никак не капитализировался. К примеру, если соотносить доходы и расходы по отношению к 5-му периоду (умножать на оставшийся интервал по формуле сложного процента; в некотором роде аналогично тому, что доходы и расходы были вложены по ставке дисконтирования), то реальный прирост будет 1720,13 = 300*1,1⁴+(-100)*1,1³+400*1,1²+ 300*1,1 + 600. Кстати, 1720,13 это 1068,7*1,1⁵.

Для понимания, расчет по шагам

Первый период. +300.

Второй период. +300 * 1,1 + (-100) = 230 (вложили 300 под дисконт и потом добавили денежный поток, в данном случае покрыли расход).

Третий период. 230 * 1,1 + 400 = 653.

Четвертый период. 653 * 1,1 + 300 = 1018,30.

Пятый период. 1018,30 * 1,1 + 600 = 1720,13.

Иными словами, (((+300 * 1,1 + (-100)) * 1,1 + 400) * 1,1 + 300) * 1,1 + 600 = 300 * 1,1⁴ + (-100) * 1,1³ + 400 * 1,1² + 300 * 1,1 + 600 = 1720,13.

Преимущества и недостатки

Преимущества:

1. Учитывается относительная стоимость денег. Иными словами, реальное отражение цифр, а не красивые описания.

2. Можно соотносить с разной степенью риска, увеличивая или уменьшая ставку дисконтирования. Выше процент - выше риск, ниже процент - ниже риск.

3. Возможность сравнивать схожие проекты. Так как денежные потоки "нормируются" по отношению к исходной точке в виде единого параметра, то их становится существенно проще сравнивать, чем огромные отличающиеся друг от друга наборы чисел.

4. Четкие критерии оценки. Например, рассматривать или не рассматривать проекты, ЧДД которых по фиксированной ставке дисконтирования больше или меньше нуля.

Недостатки:

1. Расчет ставки дисконтирования не так прост (неоднозначная природа самого процента). Например, если проект подразумевает несколько разных частей (или состоит из нескольких), то какой должен быть процент для всего потока денег? Допустим, проект состоит из нескольких малорисковых и нескольких высокорисковых. Как вычислять процент? Среднее? Отклонение? Или иной математический подход?

2. Не учитывается вероятность каждого денежного потока. Денежные потоки рассчитываются относительно их исторических значений или вообще являются чистым предположением (например, если товара ранее не существовало). Поэтому, чистый дисконтированный доход это оценка одного конкретного варианта.

3. Формула чувствительна к составляющим. Например, если периоды у проектов отличаются, то их уже некорректно сравнивать (как минимум, денежные потоки нелинейны). Или если, например, отличаются суммы вложений, то это так же может быть нетривиальным (чем больше сумма, тем выше риск и больше важности у процента).

4. Сложно сравнивать диапазоны. Каждый последующий поток в меньшей степени влияет на значение NPV. Например, +100 или -100 в первом периоде это +82,64 или -82,64, а вот в 5-м это +62,09 и -62,09.

Стоит отметить, что для минимизации недостатков применяют расширенные подходы. Например, вычисляют индекс скорости удельного прироста стоимости.

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое чистый дисконтированный доход, увидели пример расчета, а так же преимущества и недостатки.

Хоть чистая приведенная стоимость и позволяет оценивать сложные инвестиционные проекты, всегда стоит помнить о здравой логике и том, что у вас своя голова. Кроме данной характеристики, необходимо анализировать проект в целом.

Аспектов много:

1. Анализ денежного потока. Если бы в примере первые периоды были по -1000, то, какие бы цифры не были потом, такой проект изначально требует существенно больших денег, а не 1000.

Кстати, в такой ситуации сравнивать безрисковый актив с расчетом для 1000 рублей было бы некорректно, так как расходы вычитались бы не из полученной прибыли, а из дополнительных вложений. Например, для 2-х периодов по -1000 после первого вложения, безрисковый актив был бы 1000*1,1⁵ + 1000*1,1⁴ + 1000*1,1³ = 1610,51 + 1464,1 + 1331 = 4405,61.

2. Ликвидность. Если безрисковый актив часто подразумевает, что вы можете в любой момент использовать деньги (пусть и с потерей процента), то инвестиционный проект обычно нет.

3. Оценка времени и сил, которые необходимо уделять проекту. "Вложил и получай прибыль" - это только безрисковые активы (и то их так же стоит отслеживать). Это уже не говоря, о рисках (ведь цифры предполагаемые, а не точные). Поэтому, подобные проекты обычно подразумевают, что придется потратить дополнительные силы и время.

4. Неравномерность роста капитала и его распределения. Инвестиционный проект может подразумевать, что в одни моменты времени общий капитал существенно ниже, в иные выше. Безрисковый же актив постоянно растет.

5. Как распределены вложения. Как уже упоминалось чуть выше, ЧДД подразумевает не только единоразовое вложение. CF - это потоки денег (разница между доходом и расходом). Возможно, что необходимость дополнительных вложений, например, возникнет в середине. Эти варианты так же необходимо учитывать.

6. И так далее.