Ставка дисконтирования: что это, примеры расчётов

Никого не удивит, что деньги постоянно обесцениваются. Так, например, то, что можно было приобрести "еще вчера" по цене 300 рублей, через год уже будет стоить 320-370 рублей (зависит от темпов; может быть больше или меньше).

В особенности этот аспект касается любых денежных вопросов. Ведь, если вы вложили 1000 рублей и через год получили обратно эту 1000 рублей, то вы не остались в нуле, а потеряли часть.

Как и почему так происходит? При чем здесь ставка дисконтирования? Рассмотрим в рамках данного обзора.

Содержание

Ставка дисконтирования это

Определение

Ставка дисконтирования - это процентная ставка, которая используется для перерасчета денежных потоков последующих периодов относительно текущей стоимости денежной единицы.

Простыми словами, ставка дисконтирования это некий процент, который отражает как быстро убывает реальная стоимость денег. И дело касается не только инфляции, речь так же о том, что у каждого человека существуют безрисковые или проверенные временем возможности увеличить номинал за некий период.

Например, если вы вложите 1000 рублей в депозит под 10% в год, то это означает, что через год у вас будет 1100 рублей. Это, в свою очередь, значит, что 1100 рублей через год равны нынешним 1000 рублям (без учета остальных нюансов).

Расчетная формула текущей стоимости

S0 = St / (1 + d)^t-t0

Где, S0 - это стоимость в момент времени t0, St - количество денег через t периодов, d - ставка дисконтирования, t - это количество периодов, а t0 - это исходный период времени.

В некотором роде это обратная формула к формуле сложных процентов.

Примеры использования

Чтобы было проще понимать для чего нужна ставка дисконтирования, рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Учет инфляции.

Допустим, инфляция 5% (она же и будет ставкой дисконтирования). Это означает, что каждая 1000 рублей через год будет стоит 1000 / (1 + 0,05) = 952,38 рублей. Еще через год 1000 / (1 + 0,05)² = 907,02 рублей. И так далее.

Соответственно, если вам предложат вложить под 6%, то через год вы получите 1060 рублей, но с учетом инфляции их текущая стоимость будет составлять 1060 / (1 + 0,05) = 1009,52 рубля. Иными словами, реальный рост капитала 0,952%, а не 6%.

Пример 2. Расчет первоначальной суммы.

Допустим, вам необходимо, что бы у вас через 5 лет была сумма в размере 100 000 рублей. Вы можете их вложить под 10% годовых. Сколько нужно денег в самом начале? Применяя формулу, получаем: 100 000 / (1 + 0,1)⁵ = 62 092,12 рубля.

Пример 3. Оценка эффективности предполагаемой доходности.

Допустим, инфляция 5%. Вам предложили вложить 1000 рублей в некий рисковый проект. При этом в 1-м году 1%, во 2-м году 2%, в 3-м году 7%, а в 4-м 20%. Звучит заманчиво? Но, давайте пересчитаем какова реальная доходность.

Через 4 года у вас будет 1000 * (1 + 0,01) * (1 + 0,02) * (1 + 0,07) * (1 + 0,2) = 1322,77 рублей. Сколько это в пересчете к текущему году 1322,77 / (1 + 0,05)⁴ = 1088,25 рублей.

Иными словами, с учетом инфляции фактический прирост за 4 года равен 8,825%, а средний годовой прирост ((1088,25 / 1000)^1/4 - 1) * 100% = 2,14%.

Стоит отметить, что для реальной оценки инвестиций применяются более сложные методы расчета, такие как чистый дисконтированный доход.

Сложные методы оценки процента дисконтирования (памятка)

Список основных методов оценки процента дисконтирования:

1. Модель дивидендов постоянного роста (Гордона)

2. Модель Е. Фамы и К. Френча

3. Метод рыночных мультипликаторов

4. Модель М. Кархарта

5. Расчет ставки дисконтирования на основе премий на риск

6. Расчет ставки дисконтирования на основе средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

7. Модели оценки капитальных активов CAPM

8. Модифицированная модель оценки капитальных активов CAPM

9. На основе рентабельности капитала

10. Ставка дисконтирования на основе экспертной оценки

Стоит отметить, что в большинстве своем отличие моделей состоит в параметрах и математическом подходе, позволяющих учитывать те или иные риски.

Так, например, модель CAPM подразумевает как дополнительный фактор - разницу между средней доходностью по основному индексу и безрисковым инструментом с учетом отношения стандартного отклонения к дисперсии рыночной доходности. Если говорить простыми словами, то эта формула отражает наиболее вероятный средний процент доходности акций.

Еще пример. Модель премии за риск это просто сумма безрискового процента, инфляции и, собственно, премии за риск, которая рассчитывается исходя из некоторой системы критериев и градаций (например, для расширения оборота это могут быть 5-10%, а для создания товара и вывода его в рынок 12-25%).

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое ставка дисконтирования, какова формула расчета текущей стоимости, примеры использования, а так же список основных сложных методов расчета процента.

Суммируя вышесказанное, ставка дисконтирования позволяет оценить реальный рост денег во времени. Однако, помните, что у вас своя голова и здравый смысл никто не отменял.

Так, например, процент дисконта представляет собой субъективную оценку и поэтому является вероятностной величиной. Кроме того, ставка учитывает лишь часть возможных рисков в виде процента дохода.

Поэтому какие бы заманчивые цифры вы не видели, подходите к оценке рациональности вложений комплексно. Например, 200% дохода в финансовой пирамиде выглядят заманчиво (для большинства расчетных ставок дисконта, такой процент будет давать огромный прирост капитала), но от этого механизм не станет иным.

Так же стоит помнить, что не все в мире деньги.