Простой и дисконтированный срок окупаемости

Если человек вкладывает во что-либо деньги, то ему интересно не только какая будет прибыль, но и время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. Ведь, какие бы огромные цифры не были, но если срок окупаемости огромен, то такая затея вряд ли вызовет интерес. Например, вложить 100 рублей и через 1000 лет получить прибыль 1 миллиард процентов. Звучит заманчиво, но вот только человек столько не живет. Но обо всем по порядку.

Прочитать Дисклеймер

Простой срок окупаемости это

Простой срок окупаемости (срок окупаемости, Payback Period, PP) - это период, через который сумма чистых денежных потоков будет равна сумме инвестиций. Простыми словами, когда проект начнет приносить прибыль. Формула следующая:

PP = min n такая, что СУММА[ CF_i ] >= IC

где PP - это срок окупаемости (минимальный период),

СУММА - это стандартная функция суммирования,

CF_i - это денежный поток за период i,

IC - первоначальные инвестиции,

n - количество периодов.

Как посчитать по формуле? Например, вложили 1000 рублей и каждый год получаете 400 рублей. В таком случае, простой срок окупаемости был бы 3 года, так как сумма по первым двум годам 800 рублей.

Стоит отметить, что, в зависимости от подхода, цифру не обязательно представляют в виде натурального числа (1, 2, 3 и так далее).

Возьмем тот же пример, в 3-ем году происходит не только возврат инвестиций, но и получение прибыли. Поэтому, для понимания и удобства, последний период могут отражать дробно (делить остаток на соответствующий денежный поток). Иными словами, не 3 года, а 2,5 = 2 + (1000 - 400 - 400) / 400.

Данный расчет применяют для небольших проектов или же для первичной оценки (из-за простоты вычислений). Происходит это потому, что в формуле никак не учитывается обесценивание денег (100 рублей сегодня и 100 рублей через 10 лет это разные суммы) и существование безрисковых финансовых инструментов (или иных возможностей для получения гарантированной прибыли).

Дисконтированный срок окупаемости это

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted payback period, DPP) - это период, через который сумма чистых денежных потоков с учетом ставки дисконтирования будет равна сумме инвестиций. Иными словами, простая окупаемость, но уже с учетом дисконта. Формула следующая:

DPP = min n такая, что СУММА[ CF_i / (1 + d)ⁱ ] >= IC

где DPP - это дисконтированный срок окупаемости,

СУММА - это стандартная функция суммирования,

CF_i - это денежный поток за период i,

d - ставка дисконтирования,

IC - первоначальные инвестиции,

n - количество периодов.

Несколько уточнений. Первое. Как и с простым расчетом, данный срок окупаемости может так же представляться в дробном виде (для наглядности). Второе. По большому счету, DPP это период, когда чистый дисконтированный доход становится положительным (рекомендую читателям ознакомиться с этим термином).

Так как дисконт не очень просто воспринимается, рассмотрим более сложный пример в табличном виде. Ставку дисконтирования, для удобства примем за 10%. А так же не будем учитывать возможность реинвестирования средств, так как это не возврат инвестиций, а дополнительный доход.

Период	Денежный поток	В пересчете	Баланс (без учета)	Баланс (с учетом дисконта)
0	-1000	-1000	-1000	-1000
1	+200	+181,82	-800	-818,18
2	+500	+413,22	-300	-404,96
3	+400	+300,53	+100	-104,43
4	+300	+204,90	+400	+100,47
5	+800	+496,74	+1200	+597,21
Итого			+1200	+597,21
PP			3	(+100)
PP (дробная)			2,75	(2 + 300 / 400)
DPP			4	(+100,47)
DPP (дробная)			3,51	(3 + 104,43 / 204,90)

В первой колонке представлены периоды, во второй денежные потоки, в третьей пересчет потоков, в четвертой баланс без учета дисконта (для PP), а в пятой с учетом дисконта (для DPP).

Разберем более подробно. Если рассчитывать срок окупаемости по простой формуле, то PP равен 3 и 2,75 (в дробном представлении). Если же рассматривать дисконт, то DPP равен 4 и 3,51 (в дробном представлении).

Первое. Не сложно заметить, что разница между PP и DPP может быть существенной (особенно, если период представляет собой года). Именно поэтому, как уже говорилось, PP применяют для простых инвестиций или для первичного анализа.

Второе, на что необходимо обратить внимание, это то, что разница у дробных чисел так же может быть существенной. В примере у DPP это практически пол периода.

Третье. DPP более чувствителен к денежным потокам, нежели PP. Например, перестановка первых двух периодов (+200 и +500). PP остался бы тем же, а вот DPP уменьшился бы в дробном представлении. Было бы не 3,51, а 3,37.

Небольшое послесловие. Дисконтированный срок окупаемости позволяет получить более точный прогноз, однако он носит субъективный характер. Например, инвестиционный проект может подразумевать вложения после периода окупаемости (расширение, цикличность и прочее). Поэтому всегда помните про здравый смысл и то, что у вас своя голова.

Примечание: Данный материал является субъективной эмоциональной оценкой и субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.

Данный обзор не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Напоминаю, что ваши финансы это ваша забота и ответственность.