Капитализация процентов (сложные проценты) и формула расчета

Небольшие проценты обычно вызывают у людей неправильное восприятие. К примеру, если спросить человека что лучше 0,033% каждый день или 12% в год (0,033 * 365 примерно равно 12 %), то часть людей предпочтут вторую цифру, так как она кажется больше и проще для понимания. Однако реальный финансовый результат вас удивит, так как первая цифра принесет больше дохода. Происходит это благодаря капитализации процентов. Об этом термине и пойдет речь в данном обзоре.

Прочитать Дисклеймер

Содержание

Капитализация процентов что это?

Капитализация процентов (сложный процент) - это метод учета процентов в инвестировании, при котором в конце каждого периода сумма вложений увеличивается на величину дохода (за прошедший период), а затем полученный результат используется для расчетов в последующем периоде. Чаще всего, данный метод называют "сложным процентом" (это проще произносится).

Звучит несколько заумно, но чуть далее все станет понятно.

Формула простых процентов

Для начала рассмотрим простые проценты. Как происходит их расчет? Все очень просто. Если вы вложите 1000 рублей под 10% в год, то за год ваш доход составит 100 рублей. Если же вкладывать 2 года подряд, то результат будет 200 рублей (1000 * 0,1 + 1000 * 0,1 = 200). Формула расчета простых процентов выглядит так:

D = S * P * N, где D - это полученный доход, S - это исходная сумма денег, P - это процент, а N - это количество периодов.

Конечно, вы можете реинвестировать доход (вложить второй раз не 1000, а уже 1100 рублей), но важна сама суть. Кроме того, обычно этим необходимо заниматься самостоятельно. Плюс возможны некоторые нюансы.

Формула сложных процентов

При капитализации процентов все несколько сложнее, но и доход может быть больше. Используется следующая формула:

SN = S0 * (1 + P)^N, S0 - это исходная сумма вклада, P - это процент (только не в виде 12%, а в дробном 0,12), N - количество периодов, SN - полная сумма вклада через N периодов.

Выглядит устрашающе, но суть проста. Допустим, вы вложили 10 000 рублей с ежемесячной капитализацией под 1%. Это означает:

1. Через месяц у вас уже будет 10 100 рублей = 10 000 * (1 + 0,01)

2. Во второй месяц у вас уже будет 10 201 рубль = 10 000 * (1 + 0,01) * (1 + 0,01)

3. В третий месяц у вас будет уже 10 303,01 рубль = 10 000 * (1 + 0,01) * (1 + 0,01) * (1 + 0,01)

...

12. Через год у вас будет 11 268, 25 рублей = 10 000 * (1 + 0,01)¹²

Не сложно заметить, что в отличии от обычных 12%, которые принесли бы вам прибыль 1 200 рублей, сложный процент позволит получить чуть больше 1 268,25 рублей. А это дополнительные 0,68%.

Часть людей может скептически отнестись к такому небольшому плюсу, поэтому советую ознакомиться с обзором Про деньги и размеры капитала, в котором более подробно рассмотрено значение процентов.

Пример расчета простого и сложного процентов

Чтобы лучше понять в чем хитрость капитализации, рассмотрим небольшой пример. Допустим, вы вложили 1 000 000 рублей под 12% годовых. Что с ними будет через 10 лет при разных системах расчета.

Тип расчета	Период	Процент за период	Общая сумма вклада и дохода через 10 лет
Простые проценты	1 год	12%	2 200 000 рублей
Сложный процент	1 год	12%	3 105 848,20 рублей
Сложный процент	1 месяц	1% (12 / 12)	3 300 386,89 рублей
Сложный процент	1 день	0,0329% (12 / 365)	3 322 248,02 рублей

Как видите, один и тот же процент может представлять совершенно разные результаты. Так, разница между простыми и сложными процентами просто разительна и составляет порядка 900 000 рублей. При дроблении сложного процента, разница уже не так сильно чувствуется, но все же. Как говорится, копейка рубль бережет.

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое капитализация процента, какова формула сложных процентов, а так же увидели пример с расчетом, демонстрирующим разницу в доходе.

Хоть, сложные проценты и могут представлять интерес, всегда важно помнить про здравую логику и то, что у вас своя голова. Во-первых, могут присутствовать различные тонкости (что и когда можно снимать, что происходит если снять деньги раньше, некратные периоды и так далее).

Во-вторых, чрезмерные сложности при расчетах и сравнении, особенно если используются дробные цифры (например, 6,03% в год с ежегодной капитализацией за 10 лет составит примерно 79,6% дохода, а вот 5,96% при ежемесячной капитализации составит 81,2%). Подобные вещи непросто заметить обычному человеку.

В-третьих, капитализация предусматривает автоматическое повторное вложение денег, в то время как простые проценты могут подразумевать возможность использовать доход для иных целей. И так далее.

Примечание: Данный материал является субъективной эмоциональной оценкой и субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.

Данный обзор не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Напоминаю, что ваши финансы это ваша забота и ответственность.