Индекс доходности (рентабельности) инвестиций: что это, формулы

В рамках данного небольшого обзора, речь пойдет об индексе доходности инвестиций, как о расширенном механизме при оценке рациональности вложений, обычно применяемым совместно с чистым дисконтированным доходом.

Примечание: Данный материал является субъективной эмоциональной оценкой и субъективным мнением, носит чисто информативный характер, не является претензией или иным порочащим действием и ни к чему не призывает.

Данный обзор не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Напоминаю, что ваши финансы это ваша забота и ответственность.

Небольшое, но важное отвлечение. В предыдущих обзорах, я рассказывал, что такое денежный поток, ставка дисконтирования и чистый дисконтированный доход. Если вы с ними не знакомы ("какие-то страшные и большие слова"), то настоятельно рекомендую вначале прочитать их, иначе суть и смысл формул будут непонятны.

Содержание

Индекс доходности инвестиций это

Индекс доходности инвестиций (индекс рентабельности, индекс прибыльности, PI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) - это коэффициент эффективности инвестиций, отражающий соотношение всех дисконтированных денежных потоков (начиная с первого периода после вложений) к первоначальным вложениям. Иными словами, сколько в пересчете к текущему дню реальный рост от проекта с учетом дисконта.

Формула выглядит следующим образом:

PI = ( СУММА [ CF_i / (1 + d)ⁱ ] ) / IC

или упрощенный вид

PI = (NVP + IC) / IC

где PI - это индекс доходности,

IC - это первоначальные инвестиции,

NVP - это чистый дисконтированный доход,

СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

d - это ставка дисконтирования,

CF_i - это денежный поток за период i,

i - периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Как трактовать результаты?

1. Если PI > 1, то значит инвестиционный проект стоит рассматривать.

2. Если PI = 1, то значит подразумевает ту же доходность, что и ставка дисконта.

3. Если PI < 1, то значит вложения нерациональны (относительно дисконта).

Дисконтированный индекс доходности

Далеко не всегда инвестиции нужны только в самом начале. Чаще же бывает так, что сумма распределена во времени. Например, первые пару лет проект не приносит вообще никакой прибыли, а требует только вложений. Или, например, проект подразумевает несколько этапов с расширением масштаба производства (что-то вроде "вложили - немного прибыли - нужно вложить для расширения - основная прибыль").

В таких случаях, используют дисконтированный индекс доходности (по сути, модификация индекса для учета дисконтирования инвестиций).

Формула выглядит следующим образом:

DPI = ( СУММА [ CF_i / (1 + d)ⁱ ] ) / ( СУММА [ IC_t / (1 + d)^t ] )

где DPI - это дисконтированный индекс доходности,

IC_t- это инвестиции за период t,

CF_i - это денежный поток за период i,

d - это ставка дисконтирования,

СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,

t - периоды от 0 до n (количество прогнозируемых периодов),

i - периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).

Обратите внимание, что в верхней части формулы отсчет периодов начинается с 1, а в нижней части с 0. Это происходит потому, что учитывают денежные потоки после первоначального периода инвестирования, вложения же могут требоваться в каждый период времени.

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое обычный и дисконтированный индекс доходности инвестиций.

Хоть формула является весьма простой (ЧДД поделили на инвестиции), все же представление в виде коэффициента позволяет проще сравнивать между собой инвестиционные проекты, особенно, если они отличаются по объему инвестиций.

Например, у проекта А первоначальные вложения 782225, а NPV 54263, его PI = (54263 / 782225) + 1 = 1,069. У проекта Б первоначальные вложения 2475754, а NPV 175778, его PI = (175778 / 2475754) + 1 = 1,071. Согласитесь, с индексом легче и быстрее проанализировать эффективность.

Тем не менее, всегда помните о здравом смысле и том, что у вас своя голова. Подобные характеристики являются вероятностными и лишь позволяют сократить время при анализе проектов. Например, основные недостатки ЧДД данной формулой никак не решаются.